Ôn tập: Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 12 2023 lúc 13:06

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;3;1\right\}\)

\(A=\left(\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{9}{x^2-3x}\right):\dfrac{2x-2}{x}\)

\(=\left(\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{9}{x\left(x-3\right)}\right)\cdot\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-3\right)^2-x^2+9}{x\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-6x+9-x^2+9}{x-3}\cdot\dfrac{1}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{-6x+18}{2\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{-6\left(x-3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{-3}{x-1}\)

b: Để A=2 thì \(-\dfrac{3}{x-1}=2\)

=>\(x-1=-\dfrac{3}{2}\)

=>\(x=-\dfrac{3}{2}+1=-\dfrac{1}{2}\)(nhận)

c: Để A là số nguyên thì \(-3⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{2;4;-2\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
trần thảo my
Xem chi tiết
Hà Anh Thư
Xem chi tiết
Takanashi Hikari
Xem chi tiết
Lê Vũ Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phương Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Khôi
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Khang
Xem chi tiết
Như Hồ
Xem chi tiết