14:
a: Để hai đường cắt nhau trên trục tung thì m-1=15-3m
=>4m=16
=>m=4
b: Khi m=4 thì (d1): y=-4x+3 và (d2): y=4/3x+3
Tọa độ A là:
y=0 và -4x+3=0
=>x=3/4 và y=0
Tọa độ B là:
y=0 và 4/3x+3=0
=>x=-3:4/3=-9/4 và y=0
c: C(0;3); A(3/4;0); B(-9/4;0)
AB=căn (-9/4-3/4)^2+(0-0)^2=3
AC=căn (3/4-0)^2+3^2=3/4*căn 17
BC=căn (-9/4-0)^2+(3-0)^2=15/4
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{\sqrt{17}}{17}\)
=>sinA=4/căn 17
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA=\dfrac{9}{2}\)
\(C=3+\dfrac{3}{4}\sqrt{17}+\dfrac{15}{4}=\dfrac{27}{4}+\dfrac{3}{4}\sqrt{17}\)
d: AB=3; AC=3/4*căn 17; BC=15/4
sin A=4/căn 17
=>AB/sinC=AC/sinB=BC/sinA
=>góc A=76 độ; 3/sinC=3/4*căn 17/sinB=15*căn 17/16
=>sin C=16*căn 17/85; sin B=4/5
=>góc B=53 độ; góc C=51 độ
