a/ Xét t/g ACM và t/g EBM có
AM = EM (GT) \(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\) (đối đỉnh) CM = BM ( M là trung điểm AB)
=> T/g ACM = t/g EBM (c.g.c)
=> \(\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\) (2 góc t.ứ) Mà 2 góc này ở vị trí slt
=> AC // BE
b/ Xét t/g AIM và t/g EKM có
AI = EK (GT) \(\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\)
AM = EM (GT)
=> T/g AIM = t/g EKM (c.g.c)
=> \(\widehat{AMI}=\widehat{EMK}\) (2 góc t/ứ_ Mà
\(\widehat{EMK}+\widehat{KMA}=\widehat{AME}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AMI}+\widehat{KMA}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IMK}=180^o\)
=> I , M , K thẳng hàng