a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBNM vuông tại N có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)
Do đó:ΔBAM=ΔBNM
Suy ra: BA=BN và MA=MN
=>BM là đườg trung trực của AN
b: Xét ΔAMK vuông tại A và ΔNMC vuông tại N có
MA=MN
\(\widehat{AMK}=\widehat{NMC}\)
Do đó: ΔAMK=ΔNMC
SUy ra: AK=NC
mà BA=BN
nên BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
mà BM là đường phân giác
nên BM là đường cao