Question

Giup mình với:

Câu 1/ Điền vào chỗ trống__ 3x(x-y) + 5(y-x) = (x-y) (3x+...)

Câu 2/ Tính 1:\([\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{10}\right)\left(1-\dfrac{1}{11}\right)]\)

Câu 3/ Số dư của phép tính: 38⁹:13

Answer 1

1,\(3x\left(x-y\right)+5\left(y-x\right)=\)

\(\left(x-y\right)\left(3x-5\right)\).Vậy ...là -5

2,A=\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{11}\right)\)=\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}....\dfrac{9}{10}.\dfrac{10}{11}\)=\(\dfrac{1}{11}\)

3, Ta có: A=38⁹ = (39 - 1)⁹ (1)

Áp dụng nhị thức Newton (1) ta có:

A=39⁹-9.39⁸+...+\(\dfrac{9.8}{2}.39^2\)-9.39+1

Ta thấy các hạng tử trên đều chia hết cho 39 tức là chia hết cho 13 nhưng chỉ có duy nhất số hạng cuối cùng là 1

Vậy A=BS13+1 hay 38⁹ chia 13 dư 1