Question

Giúp mình nha:

Cho tam giác ABC có AB=AC=8cm; BC=6cm. Từ điểm M trên AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Xác định vị trí của M trên AB để BM=MN=NC. Tính BM.

Answer 1

Xét tứ giác BMNC có: MN // BC

=> Tứ giác BMNC là hình thang

có góc B = góc C (Tam giác ABC cân vì AB = AC = 8cm)

=> Tứ giác BMNC là hình thang cân.

=> BM = NC

MN = NC (=BM)

<=> Tam giác MNC cân tại N

<=> Góc NMC = góc NCM

mà góc NMC = MCB (vì MN // BC)

<=> Góc NCM = góc MCB

Hay CM là phân giác góc C

<=> CM là trung tuyến Tam giác ABC (vì ABC cân; đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến)

<=> M là trung điểm AB.

=> BM = AB/2 = 4(cm).