a: Xét ΔCAB có CM/CB=CN/CA
nên MN//AB và MN/AB=CM/CB=1/2
=>MN=2cm
b: Xét tứ giác APCM có
N là trung điểm chung của AC và PM
nên APCM là hình bình hành
c: Xét tứ giác APMB có
AP//MB
AP=MB
Do đó: APMB là hình bình hành
Suy ra: AM cắt PB tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AM và PB
Xét ΔAMC có AO/AM=AN/AC
nên ON//MC và ON/MC=1/2
=>ON=1/4BC