Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
gyurbsrg

undefined

Giúp mình câu 4

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 1 2021 lúc 13:12

Câu 4: 

a) Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)

Do đó: AB=AC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: AB=AC(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: OB=OC(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC

hay AO⊥BC(đpcm)

b) Ta có: OH+HA=OA(H nằm giữa O và A)

nên OA=2+8=10(cm)

Ta có: AO⊥BC(cmt)

mà AO cắt BC tại H(gt)

nên BC⊥OA tại H

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền OA, ta được:

\(OB^2=OH\cdot OA\)

\(\Leftrightarrow OB^2=2\cdot10=20\)

\(\Leftrightarrow OB=2\sqrt{5}cm\)

hay \(R=2\sqrt{5}cm\)

Vậy: \(R=2\sqrt{5}cm\)


Các câu hỏi tương tự
MinhKhue Nguyen
Xem chi tiết
Tram Le
Xem chi tiết
pfam huong
Xem chi tiết
pfam huong
Xem chi tiết
Nguyễn Lan
Xem chi tiết
Bé Ngủ ngon
Xem chi tiết
Hânn
Xem chi tiết
Suzuki Yoko
Xem chi tiết
Voduc Official
Xem chi tiết