Question

Giúp giùm em với

Answer 1

a: Sửa đề: cắt BC tại H

Xét (O) có

ΔAHB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAHB vuông tại H

=>AH⊥BC tại H

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

hay AH=12(cm)

b: Ta có: OK//BC

AH⊥BC

Do đó: OK⊥AH

Xét ΔOAH có OA=OH

nên ΔOHA cân tại O

mà OI là đường cao

nên OI là đường phân giác

Xét ΔIAO và ΔIHO có 

OA=OH

\(\widehat{AOI}=\widehat{HOI}\)

OI chung

Do đó: ΔIAO=ΔIHO

Suy ra: \(\widehat{IAO}=\widehat{IHO}=90^0\)

hay IH là tiếp tuyến của (O)