Question

giúp em vs ạ

Answer 1

a: Xét ΔABC có \(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

=>\(\frac{2^2+3^2-BC^2}{2\cdot2\cdot3}=cos120=-\frac12\)

=>\(13-BC^2=12\cdot\frac{-1}{2}=-6\)

=>\(BC^2=13+6=19\)

=>\(BC=\sqrt{19}\)

Xét ΔABC có AM là đường trung tuyến

nên \(AM^2=\frac{AB^2+AC^2}{2}-\frac{BC^2}{4}=\frac{2^2+3^2}{2}-\frac{19}{4}=\frac{2\left(4+9\right)-19}{4}=\frac{2\cdot13-19}{4}=\frac74\)

=>\(AM=\sqrt{\frac74}=\frac{\sqrt7}{2}\)