5.
Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2-\left(-11\right)}=4\)
a.
\(T_{\overrightarrow{v}}\left(C\right)=\left(C'\right)\Rightarrow\left(C'\right)\) có \(R'=R=4\) và tâm \(I'\left(x';y'\right)\) là ảnh của I qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=1+2=3\\y'=-2+5=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I'\left(3;3\right)\)
Phương trình (c'): \(\left(x-3\right)^2+\left(y-3\right)^2=16\)
b.
\(V_{\left(O;2\right)}\left(C\right)=\left(C'\right)\Rightarrow\left(C'\right)\) là đường tròn có tâm \(I'\left(x';y'\right)=V_{\left(O;2\right)}\left(I\right)\) và bán kính \(R'=2.R=8\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=2.1=2\\y'=2.\left(-2\right)=-4\end{matrix}\right.\)
Phương trình (C'): \(\left(x-2\right)^2+\left(y+4\right)^2=64\)
