Giúp em câu 4c với ạ
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C nằm trên nửa đường tròn (C khác A,B). Tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại M và N. Gọi P là giao điểm MN và AB, R là giao điểm AC và BN, Q là giao điểm BC và AM. CMR:
a) Tứ giác AMCO nó tiếp.
b) PA.PO = PC.PM
c) Ba điểm P,Q,R thẳng hàng
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B; C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Kẻ đường kính BK của (O). AK cắt (O) tại ETừ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B;C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Kẻ đường kính BK của (O). AK cắt (O) tại E.a.Chứng minh : tứ giác OBAC nội tiếp và AB^2=AE.AKb.Chứng minh : tứ giác OHEK nội tiếp và CE vuông góc HEc.Tia BK và tia AC cắt nhau tại F.Kẻ CI vu
cho nửa đường tròn (o) đường kính AB, điểm C thuộc nửa đường tròn ( AC > BC). Gọi D là một điểm trên bán kính OA, qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt È ở I. Chứng minh
a) Tứ giác BDEC và ADCF là các tứ giác nội tiếp được đường tròn.
b) I là trung điểm của EF
c) AE.EC = DE.EF
Cho đường tròn tâm O. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB,AC. Gọi M là một điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M cắt AB,AC lần lượt ở D và E.Gọi I và K lần lượt là giao điểm của OD và OE với BC. Chứng minh tứ giác OBDK nội tiếp
Cho nửa đường tròn (O; R) ,dây AB = R √3 cố định không đi qua tâm. Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB và AC. Gọi I là giao điểm của BN và CM. Dây MN cắt dây AB và AC lần lượt tại H và K. Tính số đo góc ACB và chứng minh tứ giác BMHI nội tiếp đường tròn.
Cho đường tròn (O) đường kính AB, Ax, By là hai tiếp tuyến của (O) tại các tiếp điểm A, B. Lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn (( M thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB chứa Ax, By), tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D a) Chứng minh: Tứ giác AOMC nội tiếp b) Chứng minh: AM.OD = BM.OC c) Giả sử BD = R 3 , tính AM d) Nối OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F, kẻ MN AB (NAB), chứng minh đường tròn ngoại tiếp NEF luôn đi qua 1 điểm cố định
Từ điểm A nằm ngoài (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh O, A, B, C cùng thuộc đường tròn và 3 điểm O, H, A thẳng hàng.
b) Kẻ đường kính CD. AD cắt đường tròn (O)tại điểm thứ hai là E và cắt đường tròn đường kính OA tại I. Chứng minh I là trung điểm của DE.
c) OI cắt BC tại F, Gọi G là giao điểm của OA và FE, OE cắt BC tại M. Chứng minh rằng: GM // DE.
Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A,B lá các tiếp điểm). N là điểm di động trên đoạn OA. Đường thẳng MN cắt (O) tại C và D (C nằm giữa M và N). Chứng minh:
a) Tứ giác MAOB nội tiếp
b) AC.BD=AD.BC
cho đường tròn(O;R) từ điểm M nằm ngoài(O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB( A,B là tiếp điểm). Vẽ đường kính AC của(O), MC cắt (O) tại D(D khác C). OM cắt AB tại H a) chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp và MB^2=MC.MD b)chúng minh MO.MH=MC.MD c) CH cắt (O) tại I(Ikhacs C). chúng minh tứ giác COIM nội tiếp d) tính số đo góc MIB
