Question

giữa hai điểm A,B có hiệu điện thế không đổi Uab= 32V người ta mắc hai điện trở R1 VÀ R2 nếu mắc nối tiếp thì cường độ dòng diện trong mạch chính I=0,32A . nếu mắc song song thì cường độ dòng điện trong mạch chính I'= 2A . Tính R1 và R2

Answer 1

trường hợp mắc nối tiếp: R_tđ = \(\frac{U_{tm}}{I_{tm}}=\frac{32}{0,32}=100\left(\Omega\right)\)

ta có R₁ + R₂ = R_tđ

⇒ R₁ = 100 - R₂

trường hợp mắc song song: R_tđ = \(\frac{U_{tm}}{I_{tm}}=\frac{32}{2}=16\left(\Omega\right)\)

ta có \(R_{tđ}=\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}\)

⇔ \(16=\frac{R_1\left(100-R_1\right)}{R_1+100-R_1}\)

⇔ 100R₁ - R₁² =1600

⇔ -R₁² + 80R₁ + 20R₁ - 1600=0

⇔ R₁(80 - R₁) - 20(80 - R₁)=0

⇔ (R₁ - 20)(R₁ - 80)=0 ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}R_1=80\left(\Omega\right)\Rightarrow R_2=20\left(\Omega\right)\\R_1=20\left(\Omega\right)\Rightarrow R_2=80\left(\Omega\right)\end{matrix}\right.\)