Question

giới hạn \(lim\frac{7\sqrt{3n^2+n}}{2\left(3n+2\right)}=\frac{a\sqrt{3}}{b}\) (a/b tối giản ) có a+b bằng

A. 13

B. 19

C. 51

D. 21

Answer 1

Bạn không nói rõ $n$ tiến tới đâu thì sẽ có nhiều kết quả. Căn cứ vào đáp án mình đoán $n\to +\infty$

Lời giải:

\(\lim\limits_{n\to +\infty}\frac{7\sqrt{3n^2+n}}{2(3n+2)}=\lim\limits_{n\to +\infty}\frac{\frac{7\sqrt{3n^2+n}}{n}}{\frac{2(3n+2)}{n}}=\lim\limits_{n\to +\infty}=\frac{7\sqrt{3+\frac{1}{n}}}{6+\frac{4}{n}}\)\(=\frac{7\sqrt{3}}{6}\)

$\frac{a}{b}$ tối giản $\Rightarrow a=7; b=6$

$\Rightarrow a+b=7+6=13$

Đáp án A.