Ôn tập chương III

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
THỊ QUYÊN BÙI

giải pt:x+x/căn x^2 -1=35/12

 

Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 11 2021 lúc 13:01

ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-1\end{matrix}\right.\)

- Với \(x< -1\Rightarrow x+\dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}}< 0\) pt vô nghiệm

- Xét với \(x>1\):

Bình phương 2 vế của pt đã cho:

\(x^2+\dfrac{x^2}{x^2-1}+\dfrac{2x^2}{\sqrt{x^2-1}}=\dfrac{1225}{144}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^4}{x^2-1}+\dfrac{2x^2}{\sqrt{x^2-1}}-\dfrac{1225}{144}=0\)

Đặt \(\dfrac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2+2t-\dfrac{1225}{144}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{25}{12}\\t=-\dfrac{49}{12}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}=\dfrac{25}{12}\)

Tới đây có thể bình phương 2 vế hoặc đặt \(\sqrt{x^2-1}=a\Rightarrow x^2=a^2+1\) đưa về pt bậc 2:

\(\dfrac{a^2+1}{a}=\dfrac{25}{12}\Leftrightarrow a^2-\dfrac{25}{12}a+1=0\) \(\Rightarrow a=...\Rightarrow x=...\)


Các câu hỏi tương tự
THỊ QUYÊN BÙI
Xem chi tiết
THỊ QUYÊN BÙI
Xem chi tiết
Thái Thùy Linh
Xem chi tiết
THỊ QUYÊN BÙI
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết
ken nam
Xem chi tiết
Linh Bui
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Hà Văn Chiến
Xem chi tiết