Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kimian Hajan Ruventaren

Giải pt

\(\sin x+\cos x+\dfrac{1}{\sin x}+\dfrac{1}{\cos x}=\dfrac{10}{3}\)

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 8 2021 lúc 17:08

ĐKXĐ: \(x\ne k\dfrac{\pi}{2}\)

\(sinx+cosx+\dfrac{sinx+cosx}{sinx.cosx}=\dfrac{10}{3}\)

Đặt \(sinx+cosx=t\in\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\)

\(sinx.cosx=\dfrac{t^2-1}{2}\)

Pt trở thành:

\(t+\dfrac{2t}{t^2-1}=\dfrac{10}{3}\)

\(\Rightarrow3t^3-10t^2+3t+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(3t^2-4t-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(loại\right)\\t=\dfrac{2-\sqrt{19}}{3}\\t=\dfrac{2+\sqrt{19}}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow...\)


Các câu hỏi tương tự
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
tran gia vien
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Thị Tuyết Nhung
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết