Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Luyện Thanh Mai

giải pt

\(\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x^2+x-2}{x+1}=\dfrac{x+1}{x-1}-x-2\)

Nguyễn Ngọc Lộc
7 tháng 2 2021 lúc 13:50

ĐKXĐ : \(x\ne\pm1\)

PT : \(\Leftrightarrow\dfrac{x-1-x^2-x+2}{x+1}=\dfrac{x+1-\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1-x^2}{x+1}=1-x=\dfrac{3-x^2}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow x^2-3=\left(x-1\right)^2=x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow-2x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(TM\right)\)

Vậy ...

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 2 2021 lúc 13:56

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x^2+x-2}{x+1}=\dfrac{x+1}{x-1}-x-2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1-x^2-x+2}{x+1}-\dfrac{x+1}{x-1}+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-x^2+1}{x+1}-\dfrac{x+1}{x-1}+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(x^2-1\right)}{x+1}-\dfrac{x+1}{x-1}+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}-\dfrac{x+1}{x-1}+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)-\dfrac{x+1}{x-1}+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(x-1\right)^2}{x-1}-\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=0\)

Suy ra: \(-\left(x^2-2x+1\right)-x-1+x^2-x+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+2x-1-x-1+x^2+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow2x=4\)

hay x=2(nhận)

Vậy: S={2}


Các câu hỏi tương tự
Luyện Thanh Mai
Xem chi tiết
Luyện Thanh Mai
Xem chi tiết
BeNa
Xem chi tiết
Mii Bangtan Sonyeondan
Xem chi tiết
Mii Bangtan Sonyeondan
Xem chi tiết
Luyện Thanh Mai
Xem chi tiết
Meo My
Xem chi tiết
BeNa
Xem chi tiết
Hoàng Ngân
Xem chi tiết