* Nếu \(x< 2\) thì phương trình trở thành:
\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)+\left(3-x\right)+\left(8-2x\right)=9\)
\(\Leftrightarrow2-x+3-x+8-2x=9\)
\(\Leftrightarrow4x=4\)
\(\Leftrightarrow x=1\) (nhận)
* Nếu \(2\le x\le3\) thì phương trình trở thành:
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)+\left(3-x\right)+\left(8-2x\right)=9\)
\(\Leftrightarrow x-2+3-x+8-2x=9\)
\(\Leftrightarrow-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) (loại)
*Nếu \(3\le x\le4\) thì phương trình trở thành:
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)+\left(x-3\right)+\left(8-2x\right)=9\)
\(\Leftrightarrow x-2+x-3+8-2x=9\)
\(\Leftrightarrow3=9\) (vô lí)
* Nếu \(x>4\) thì phương trình trở thành:
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)+\left(x-3\right)+\left(2x-8\right)=9\)
\(\Leftrightarrow x-2+x-3+2x-8=9\)
\(\Leftrightarrow4x=21\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{21}{4}\)(nhận)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{1;\dfrac{21}{4}\right\}\)
