Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương

Giaỉ PT:

\(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)

Học tốt
20 tháng 10 2018 lúc 21:51

Đặt \(\sqrt{6x^2-12x+7}=t\left(t\ge0\right)\)

<=>\(t^2-7=6x^2-12x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{t^2-7}{6}=x^2-2x\)

Ta có pt mới:

\(\dfrac{7-t^2}{6}+t=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-6t-7=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-2\cdot t\cdot3+9-9-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)^2=16\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=7\\t=-1\end{matrix}\right.\)(loại t=-1)

Với t=7

=>\(\sqrt{6x^2-12x+7}=7\)

<=>6x2-12x+7=49

<=>6x2-12x-42=0

<=>x2-2x-7=0

<=>(x-1)2=8

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1+2\sqrt{2}\\x=1-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
阮芳邵族
Xem chi tiết
Nguyễn Huế Anh
Xem chi tiết
Thấu Minh Phong
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Thương
Xem chi tiết
Trịnh Minh Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Ni
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết