Question

Giai phuong trinh

\(x^3-3x^2+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}-6x=0\)

Answer 1

sáng sớm lang thang lật lại mấy trang gặp bài này, xin trình bày vài cách:

Đk:\(x\ge2\) \(\left(DK\forall PP\right)\)

C1 \(pt\Leftrightarrow x^3-3x\left(x+2\right)-2\sqrt{\left(x+2\right)^3}=0\)

Đặt \(t=\sqrt{x+2}\) ra pt đăng cấp bậc 3...

c2:\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1\right)^2=\left(3\left(x+1\right)\right)^2\)

c3:\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{\left(x+2\right)^3}-3x-2\right)\left(3x+\sqrt{\left(x+2\right)^3+4}\right)=0\)

C4:Chia 2 vế x³ dc:

\(1-\frac{3}{x}\pm2\sqrt{\left(\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2}\right)}-\frac{6}{x^2}=0\)

đặt \(\sqrt{\left(\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2}\right)}=t\) dc \(1\pm3t^2+2t^3=0\)

Ngoài ra còn có thể liên hợp ,.....