ta có : x3 +10y3=25z3 (1)
vì 25z3 \(⋮\)5 \(\Leftrightarrow\) x3 + 10y3 \(⋮\) 5. mà 10y3 \(⋮\) 5 \(\Rightarrow\) x3 \(⋮\)5. hay x \(⋮\) 5
-đặt x=5x1.thay vào (1)\(\Rightarrow\)125x13 + 10y3 = 25z3 \(\Rightarrow\) 25x13 + 2y3= 5z3 (2) y \(⋮\) 5.
- đặt y = 5y1 thay vào (2)\(\Rightarrow\) 25x13+250y13=5z3\(\Rightarrow\) 5x13 + 50y13=z3 (3)\(\Rightarrow\)z\(⋮\)5
- đặt z=5z1 thay vào (3)\(\Rightarrow\)5x13 +50y13=125z13\(\Rightarrow\) x13+10y13= 25z13.
nếu (x;y;z) là nghiệm của (1) thì ( x1;y1;z1 ) cùng là nghiệm của (1) hay (\(\dfrac{x}{5}\); \(\dfrac{y}{5};\dfrac{z}{5}\)) là nghiệm của (1) tổng quát ta có : (\(\dfrac{x}{5^x};\dfrac{y}{5^x};\dfrac{z}{5^x}\)) là nghiệm của (1)
với mọi giá trị của x \(\in\) N* điều xảy ra \(\Leftrightarrow\)x = y = z = 0
nhận định x = y = z = 0
