Lời giải:
ĐK: \(x\geq \frac{-1}{3}\)
Đặt \((\sqrt{x^2-x+1}, \sqrt{3x+1})=(a,b)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=x^2+2x+2\)
PT đã cho trở thành:
\(2xa+4b=a^2+b^2+x^2+4\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+x^2+4-2xa-4b=0\)
\(\Leftrightarrow (a-x)^2+(b-2)^2=0\)
Điều này xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} (a-x)^2=0\\ (b-2)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2-x+1}=x\\ \sqrt{3x+1}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=1\)
Thử lại thấy thỏa mãn.
Đúng 0
Bình luận (0)
