ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x\ge4\\x\le-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
- Nhận thấy \(x=0\) là 1 nghiệm
- Với \(x\ge4\) pt trở thành:
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-4}=\sqrt{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow2x-6+2\sqrt{x^2-6x+8}=3x+1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-6x+8}=x+7\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-6x+8\right)=\left(x+7\right)^2\)
Bạn tự giải pt trên
- Với \(x\le-\frac{1}{3}\) pt trở thành
\(\sqrt{2-x}+\sqrt{4-x}=\sqrt{-3x-1}\)
\(\Leftrightarrow6-2x+2\sqrt{x^2-6x+8}=-3x-1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-6x+8}=-x-7\) (\(x\le-7\))
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-6x+8\right)=\left(x+7\right)^2\)
Bạn tự giải và loại các nghiệm \(x>-7\)
