ĐK: \(-4\le x\le1\)
<=>\(\sqrt{1-x}=3-\sqrt{4+x}\)
<=>\(1-x=9+4+x-6\sqrt{4+x}\)
<=>\(0=12+2x-6\sqrt{4+x}\)
<=>\(6+x-3\sqrt{4+x}=0\)
<=>\(6+x=3\sqrt{4+x}\)
<=>\(36+12x+x^2=9\left(4+x\right)\)
<=>\(36+12x+x^2=36+9x\)
<=>\(x^2+3x=0\)
<=>\(x\left(x+3\right)=0\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)(nhận)
Vậy S={-3;0}
Giải Phương trình:
\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)
Giải phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ:
\(\dfrac{x}{\sqrt{4x-1}}+\dfrac{\sqrt{4x-1}}{x}=2\)
giải phương trình
\(3\times\sqrt{2+x}-6\times\sqrt{2-x}+4\times\sqrt{4-x^2}=16-3\times x\)
Giải phương trình :
\(x^3+\left(x+1\right)\sqrt{x+1}+2\sqrt{2}=\left(x+\sqrt{x+1}+\sqrt{2}\right)^3\)
Giải các phương trình sau:
a) \(\left(x-\sqrt{2}\right)^3+\left(x+\sqrt{3}\right)^3+\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-2x\right)^3=0\)
b) \(x^4=8x+7\)
c) \(x^3-x^2-x=\dfrac{1}{3}\)
Giải các phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
a) \(3\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-1=0;\)
b) \(\left(x^2-4x+2\right)^2+x^2-4x-4=0;\)
c) \(x-\sqrt{x}=5\sqrt{x}+7;\)
d) \(\dfrac{x}{x+1}-10.\dfrac{x+1}{x}=3.\)
Giải các phương trình trùng phương :
a) \(x^4-8x^2-9=0\)
b) \(y^4-1,16y^2+0,16=0\)
c) \(z^4-7z^2-144=0\)
d) \(36t^4-13t^2+1=0\)
e) \(\dfrac{1}{3}x^4-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{6}=0\)
f) \(\sqrt{3}x^4-\left(2-\sqrt{3}\right)x^2-2=0\)
Giải phương trình:
\(\sqrt[3]{\left(2-x\right)^2}+\sqrt[3]{\left(7+x\right)^2}+\sqrt[3]{9x^2-1}=1\)
Giải phương trình:
\(\sqrt[3]{x+1}=2-\sqrt[3]{7-x}\)
