Question

Giải phương trình sau X^3-9x^2+19x-11=0

Answer 1

$x^3-9x^2+19x-11=0$

$\to x^3-x^2-8x^2+8x+11x-11=0$

$\to x^2(x-1)-8x(x-1)+11(x-1)=0$

$\to (x-1)(x^2-8x+11)=0$

$\to \left[ \begin{array}{l}x=1\\x^2-8x=-11\end{array} \right.$

$\to \left[ \begin{array}{l}x=1\\x^2-8x+16=5\end{array} \right.$

$\to \left[ \begin{array}{l}x=1\\(x-4)^2=5\end{array} \right.$

$\to \left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\sqrt{5}+4\\x=-\sqrt{5}+4\end{array} \right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\{1,\sqrt{5}+4,-\sqrt{5}+4\}$