ĐKXĐ:\(x\ne1;y\ne0\)
Đặt \(t=\frac{1}{x-1}\) (1)
Thay vào PT ban đầu ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}t-\frac{8}{y}=4\\5t+\frac{4}{y}=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}t=4+\frac{8}{y}\left(2\right)\\5t+\frac{4}{y}=4\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Thay (2) vào (3) ta có :
\(5\left(4+\frac{8}{y}\right)+\frac{4}{y}=4\)
=> \(20+\frac{40}{y}+\frac{4}{y}=4\)
=> \(\frac{44}{y}=4-20=-16\)
=>\(y=44:\left(-16\right)=-\frac{11}{4}=-2,75\left(4\right)\)
Thay (4) vào (1) ta có ( đây là PT đơn giản nhất )
\(t=4+\frac{8}{-2,75}\)
=>\(t=\frac{12}{11}\left(5\right)\)
Từ (5) và (1) ta có
\(\frac{1}{x-1}=\frac{12}{11}\)
=>\(12\left(x-1\right)=11\)
=> \(12x-12=11\)
=> \(12x=12+11=23\)
=> \(x=\frac{23}{12}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\frac{23}{11};-\frac{11}{4}\right)\)
