Lời giải:
Đặt $x^2-2x+3=a$ thì PT trở thành:
$(a-x)a=2x^2$
$\Leftrightarrow a^2-ax-2x^2=0$
$\Leftrightarrow a^2-2ax+ax-2x^2=0$
$\Leftrightarrow a(a-2x)+x(a-2x)=0$
$\Leftrightarrow (a+x)(a-2x)=0$
Xét 2 TH:
TH1: $a+x=0$
$\Leftrightarrow x^2-x+3=0\Leftrightarrow (x-\frac{1}{2})^2=\frac{-11}{4}< 0$ (vô lý- loại)
TH2: $a-2x=0$
$\Leftrightarrow x^2-4x+3=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x-3)=0\Rightarrow x=1$ hoặc $x=3$
Vậy......
Giải các phương trình sau:
b) (2x+1)2-2x-1=2
c) (x2-3x)2+5(x2-3x)+6=0
d) (x2-x-1)(x2-x)-2=0
giải các phương trình:
a)(x2+x+1)2-2x2-2x=5
b)\(\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)+x2-4x+5=0
Bài 3: Giải phương trình:
a) x3+ 2x2 + x +2 = 0
b) x3 – x2 – 21x + 45 = 0
c) x3 + 3x2+4x + 2 = 0
d) x4+ x2 +6x – 8 = 0
e) (x2 + 1)2 = 4 ( 2x – 1 )
Bài 4: Giải phương trình:
a) ( x2-5x)2 + 10( x2 – 5x) + 24 = 0
b) ( x2 + 5x)2 - 2( x2 + 5x) = 24
c) ( x2 + x – 2)(x2 + x – 3) = 12
d) x ( x+1) (x2 + x + 1) = 42
Bài 6: Giải các phương trình sau:
2) |
3) |
4) |
5) |
6) |
7) |
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14) x2 – 2x + 1 = 0
15) 1 + 3x + 3x2 + x3 = 0
Bài 6: Giải các phương trình sau:
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
6) |
7) |
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14) x2 – 2x + 1 = 0
15) 1 + 3x + 3x2 + x3 = 0
Bài 5: Giải các phương trình sau:
a. (3x - 1)2 - (x + 3)2 = 0
b. x3 = \(\dfrac{x}{49}\)
c. x2 - 7x + 12 = 0
d. 4x2 - 3x -1 = 0
e. x3 - 2x - 4 = 0
f. x3 + 8x2 + 17x +10 = 0
g. x3 + 3x2 + 6x + 4 = 0
h. x3 - 11x2 + 30x = 0
giải các phương trình:
a)(x2+3x)(x2+3x+4)=-4
b)x(x+1)(x+2)(x+3)=24
Giải phương trình sau:
(x2 - 2) - (x - 2)(3x - 7) = 0
Bài 1: Giải phương trình:
a) ( x+1)2 (x+2) + ( x – 1)2 ( x- 2) = 12
b) x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + 1 = 0
c) x5 – x4 + 3x3 + 3x2 –x + 1 = 0
Bài 2: Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm
a) x4 – x3 + 2x2 – x + 1 = 0
b) x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0
c) x4 – 2x3 +4x2 – 3x +2 = 0
d) x6+ x5+ x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0
