Question

Giai phuong trinh :

\(a.\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x+2}=1\)

\(b.\sqrt{3x^2-9x+1}=\left|x-2\right|\)

Help :vv Luv u

Answer 1

Lời giải:

a) ĐK: $x\geq -1$

PT $\Leftrightarrow (\sqrt{2x+3}-1)+\sqrt{2x+2}=0$

$\Leftrightarrow \frac{2x+2}{\sqrt{2x+3}+1}+\sqrt{2x+2}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x+2}\left(\frac{\sqrt{2x+2}}{\sqrt{2x+3}+1}+1\right)=0$

Dễ thấy biểu thức trong ngoặc lớn luôn lớn hơn $0$

Do đó: $\sqrt{2x+2}=0\Leftrightarrow x=-1$ (thỏa mãn)

Vậy..........

b) ĐKXĐ:...........

PT $\Leftrightarrow 3x^2-9x+1=|x-2|^2=(x-2)^2$

$\Leftrightarrow 3x^2-9x+1=x^2-4x+4$

$\Leftrightarrow 2x^2-5x-3=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(2x+1)=0$

$\Rightarrow x=3$ hoặc $x=-\frac{1}{2}$

(đều thỏa mãn)

Vậy.......