Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Nhi

Giải phương trình:

(9x2-6x)2+2(3x-1)2=17

Ngọc Nhi
8 tháng 4 2018 lúc 12:21

(9x2-6x)2+2(3x-1)2=17 (1)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-6x\right)^2+2\left(9x^2-6x+1\right)-17=0 \)

Đặt 9x2-6x=y, phương trình (1) trở thành:
\(y^2+2\left(y+1\right)-17=0\\ \Leftrightarrow y^2+2y-15=0\\ \Leftrightarrow y^2+5y-3y-15=0\\ \Leftrightarrow\left(y+5\right)\left(y-3\right)=0\)

<=>y+5=0 hoặc y-3=0

+) Với y+5=0 ,ta có 9x2-6x+5=0 <=> (3x-1)2+4=0 (vô lí)

+)Với y-3=0 ,ta có 9x2-6x-3=0 <=> 9x2 - 9x + 3x - 3=0 <=> 3(x-1)(3x+1)=0 <=> x-1=0 hoặc 3x+1=0 <=> x=1 hoặc x= \(\dfrac{-1}{3}\).
Vậy pt có tập nghiệm là \(S=\left\{1;\dfrac{-1}{3}\right\}\).


Các câu hỏi tương tự
nguyen ha giang
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết