\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3xy+y^2=-1\\2x^2+xy+2y^2=8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-3xy=-1\\2x^2+2y^2+xy=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-3xy=-1\\2\left(x^2+y^2\right)+xy=8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-2xy-3xy=-1\\2\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)+xy=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-5xy=-1\\2\left(x+y\right)^2-4xy+xy=8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-5xy=-1\\2\left(x+y\right)^2-3xy=8\end{matrix}\right.\)....(1)
đặt : \(\left\{{}\begin{matrix}xy=u\\x+y=v\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v^2-5u=-1\\2v^2-3u=8\end{matrix}\right.\) giải phương trình này bằng phương pháp thế
sau khi tìm được \(u\) và \(v\) tiếp đến ta áp dụng định lí vi ét đảo để tìm \(x\) và \(y\)
