\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=0\\x^2+2xy+9=7x+5y\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có \(x^2+y^2+xy=x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}y^2+\frac{3}{4}y^2\)
\(=\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}\ge0\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=0\)
Tại \(x=y=0\) thay vào (2) thấy ngay sự vô lí.
Vậy hệ đã cho vô nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+x+y=8\\x^2-3y^2+2xy-x+5y-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=9-2xy\\2x+3y=10-xy\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình
giúp mình nha sắp phải nộp r
Giải hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+x+y=8\\x^2-3y^2+2xy-x+5y-2=0\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy+y-7=0\\x^2+xy-2y=4\left(x-1\right)\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^3-9y^3=\left(x-y\right)\left(2xy+3\right)\\x^2+y^2 =xy+3\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình x^2+xy=16+2y^2 x^2y+8x=32+xy^2+8y
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
a)
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}+2)x+y=3-\sqrt{5}\\-x+2y=6-2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}5\left(x+2y\right)=3x-1\\2x+4=3\left(x-5y\right)-12\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
1) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4\\-2x+5y=-3\end{matrix}\right.\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=10\\5x-3y=3\end{matrix}\right.\)
3) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=4\\-3x+y=7\end{matrix}\right.\)
cho hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y+1\end{matrix}\right.\)
a)giải hệ phương trình khi m=2
b)giải hệ phương trình theo m
c)tìm m để hệ có nghiệm (x;y) là các số dương
d)tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x^2+y^2=1
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy-6}=12-y^2\\xy=3+x^2\end{matrix}\right.\)
