a: Xét tứ giác MAIE có
góc MAI+góc MEI=180 độ
nên MAIE là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
MD,MA là tiếp tuyến
nên MA=MD và OM là phân giác của góc AOD; MO là phân giác của góc DMA(1)
Xét (I) có
MA,ME là tiếp tuyến
nên MA=ME và IM là phân giác của góc AIE; MI là phân giác của góc AME(2)
=>MA=ME=MD
=>M la trung điểm của ED
Xét ΔADE có
AM là trung tuyến
AM=ED/2
=>ΔADE vuông tại A
=>góc DAE=90 độ
b: Xét (O) có
ΔBDA nội tiếp
BA là đường kính
=>ΔBDA vuông tại D
MD=MA
OD=OA
=>OM là trung trực của AD
=>OM vuông góc với AD
=>OM//BN
Từ (1), (2) suy ra góc OMI=1/2*180=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
