Giải giúp mình nha!!!Mình cần gấp lắm luôn!!!
1. Cho hình bình hành ABCD. Trên tia Ab lấy điểm E, trên tia CD lấy điểm F sao cho BE = \(\dfrac{1}{3}\)AB, DF = \(\dfrac{1}{3}\)CD. Gọi điểm G, H theo thứ tự là giao điểm của EF với các đường thẳng BC và AD. Chứng minh:
a) AEGF, AGCH là các hình bình hành
b) HF = FE = EG
c) Đường thẳng CE đi qua trung điểm của AG
1. Cho hình bình hàng ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho BE=1/3AB, DF=1/3CD. Gọi G,H theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng EF va các đường thẳng BC, AD. Chứng minh:
a. AECF, AGCH là hình bình hành
b.HF=EF=EG
c. Đường thẳng CE đi qua trung điểm của AG
2. Cho hình vuông ABCD là điểm E trên cạnh AD,F trên AB sao cho AE+BF=DC. Đường thẳng qua A vuông góc với BE taị H cắt CD tại K. Chứng minh:
a, BCKF là hình chữ nhật
b. Tam giác CHF vuông tại H
Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD
a) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tứ là M và N. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E và F thứ tự là trung điểm của OD và OB.
1) Chứng minh: Tứ giác AECF là hình bình hành.
2) Tia AE cắt CD tại K, gọi H là trung điểm của KC. Chứng minh OH // CF.
3) Chứng minh : CF = 3EK
Cho hình bình hành ABCD, trên các cạnh AB,CD lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN tại E,F. Chứng minh rằng:
a, E và F đối xứng qua AB
b, MEBF là hình thoi
c, Hình bình hành ABCD phải có điều kiện gì để BCNE là hình thang cân?
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật ?
c) Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông ?
cho tứ giác ABCD gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành
b) Gọi O là trung điểm EG, chứng minh F đối xứng H qua O
c) các đường chéo AC, BD, của tứ giác ABCD có điều kiện tứ giác EFGH là hình chữ nhật
cho hình bình hành ABCD có góc D = 60 độ , CD = 2BC . gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a) cm DEBF là hình bình hành
b) tứ giác AEFD là hình gì ? vì sao ?
c) gọi M là giao điểm của DE và AF , N là giao điểm của CE và BF . c/m EMFN là hình chữ nhật
Cho hình bình hành ABCD , vẽ AH vuông CD ( H ∈CD) . Từ C vẽ đường thẳng song song với AH cắt AB tại K.
a) chứng minh AHCK là hình chữ nhật
b) chứng minh DKBH là hình bình hành
c) vẽ CE vuông AD( E∈ AD) ; gọi à là trung điểm AB. Chứng minh FE = FC.
d) gọi O là giao điểm của 2 đường chéo của hình bình hành DKBH . Cho góc BAD = 120 độ. Tính số góc EOK.
Mong mọi người giúp ạ
