Question

Giải giúp mình đề thi chọn hsg cái, mình vừa học thêm về và mình cần bổ sung để chuẩn bị thi hsg 8.

1):

Cho 2 số dương x,y thỏa mãn: x+y>=5

Tìm GTNN của biểu thức

B=3x+4y+4/x+18/y=1

Theo mình thì bài này làm theo gt đã cho triển khai dấu = xảy ra, rồi từ đó áp dụng bđt cô si 2 số rồi làm ra, mong các bạn có thể nếu bt cách hoặc có cách khác xin comment để mình học cái ạ, do mình học thêm từ lớp 8 hơi muộn nên h cần bổ túc ^^

2):

Tìm các stn m,n để P = 3^3m^2+6n-61 +4. Lưu ý phần mũ sau 3 là k có mũ tầng, còn 4 là ngoài k phải trong phần mũ

Theo mình suy nghĩ thì cái này phải áp dụng từ gt P ng tố và đồng dư thức, mong các bạn chỉ giáo ạ!!!!

Answer 1

\(B=3x+4y+\frac{4}{x}+\frac{18}{y}+1=x+\frac{4}{x}+2y+\frac{18}{y}+2\left(x+y\right)+1\)

\(B\ge2\sqrt{\frac{x.4}{x}}+2\sqrt{\frac{2y.18}{y}}+2\left(x+y\right)+1\)

\(B\ge4+12+10+1=27\)

\(\Rightarrow B_{min}=27\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)

Câu 2: Dù đã rất cố gắng nhưng ko thể dịch nổi cái đề chính xác là gì