Ta có:
\(E\left(a;b\right)\in\) đồ thị hàm số \(y=-0,3x\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-0,3a\\\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{-0,3}\end{matrix}\right.\) và \(a+b=14\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{-0,3}=\dfrac{a+b}{1+\left(-0,3\right)}=\dfrac{14}{0,7}=20\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20.1=20\\b=20\left(-0,3\right)=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=20^2+\left(-6\right)^2=400+36=436\)
Vậy \(a^2+b^2=436\)