a) Ta có: x-1, x, x+1, x+2 là 4 số tự nhiên liên tiếp
và \(24=2^3\cdot3=3\cdot8=2\cdot3\cdot4=1\cdot2\cdot3\cdot4\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-1=1\\x=2\\x+1=3\\x+2=4\end{matrix}\right.\)
Vậy x=2
(nếu có sai sót gì trong cách giải/trình bày mong mọi người đừng ném gạch đá)
\(x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+x^2+x^3+3x^2+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x=-1
Bài 6:
b) \(\frac{x+14}{86}+\frac{x+15}{85}+\frac{x+16}{84}+\frac{x+17}{83}+\frac{x+116}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+100-86}{86}+\frac{x+100-85}{85}+\frac{x+100-84}{84}+\frac{x+100-83}{83}+\frac{x+100+16}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+100}{86}+\frac{x+100}{85}+\frac{x+100}{84}+\frac{x+100}{83}+\frac{x+100}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)\left(\frac{1}{86}+\frac{1}{85}+\frac{1}{84}+\frac{1}{83}+\frac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-100\)
Vậy x=-100
