Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\left\{\begin{matrix}a^2+b^2\ge2\sqrt{a^2b^2}=2ab\left(1\right)\\b^2+1\ge2\sqrt{b^2}=2b\left(2\right)\\a^2+1\ge2\sqrt{a^2}=2a\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng theo vế ta có:
\(2\left(a^2+b^2+1\right)\ge2\left(ab+a+b\right)\) suy ra Đpcm
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b\)
a2+b2+1 > ab+a = b 2 cái dấu này là sao
99,(9)% đề sai
đúng là a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b
a thôi chết nhầm đề òi cái đề là a2+b2+1>ab+a+b nha
