\(y'=x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m\)
\(=x^2-2mx+m^2-2x+2m\)
\(=\left(x-m\right)^2-2\left(x-m\right)\)
\(=\left(x-m\right)\left(x-m-2\right)\)
\(y'=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=m\\x=m+2\end{matrix}\right.\)
Do hàm bậc 3 có \(a=\dfrac{1}{3}>0\Rightarrow\) hàm nghịch biến trên \(\left(m;m+2\right)\)
Hàm nghịch biến trên (2;3) khi và chỉ khi \(\left(2;3\right)\subset\left(m;m+2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\ge m\\3\le m+2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1\le m\le2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
