Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngoc Nguyen

Giải các phuong trình sau

a) \(\sqrt{1-6x+9x^2}\) =5

b) \(\sqrt{x^2-4x+4}\) =7

c) \(\sqrt{25-10x+x^2}\) = 7-2x

d)\(\sqrt{x^2+6x+9}\) = 3x-1

Ngân Vũ Thị
18 tháng 7 2019 lúc 14:20
https://i.imgur.com/vtt9DTn.jpg
Nguyễn Thành Trương
18 tháng 7 2019 lúc 14:51

Gửi em

\(---\begin{gathered} a)\sqrt {1 - 6x + 9{x^2}} = 5 \hfill \\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {1 - 3x} \right)}^2}} = 5 \hfill \\ \Leftrightarrow \left| {1 - 3x} \right| = 5 \hfill \\ T{H_1}:1 - 3x \geqslant 0 \Rightarrow x \leqslant \frac{1}{3} \hfill \\ 1 - 3x = 5 \hfill \\ \Leftrightarrow - 3x = 5 - 1 \hfill \\ \Leftrightarrow - 3x = 4 \hfill \\ \Leftrightarrow x = - \frac{4}{3}\left( {TM} \right) \hfill \\ T{H_2}:1 - 3x < 0 \Rightarrow x > \frac{1}{3} \hfill \\ - \left( {1 - 3x} \right) = 5 \hfill \\ \Leftrightarrow - 1 + 3x = 5 \hfill \\ \Leftrightarrow 3x = 5 + 1 \hfill \\ \Leftrightarrow 3x = 6 \hfill \\ \Leftrightarrow x = \frac{6}{3} \hfill \\ \Leftrightarrow x = 2\left( {TM} \right) \hfill \\ b)\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = 7 \hfill \\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = 7 \hfill \\ \Leftrightarrow \left| {x - 2} \right| = 7 \hfill \\ T{H_1}:x - 2 \geqslant 0 \Rightarrow x \geqslant 2 \hfill \\ x - 2 = 7 \hfill \\ \Leftrightarrow x = 7 + 2 \hfill \\ \Leftrightarrow x = 9\left( {TM} \right) \hfill \\ T{H_2}:x - 2 < 0 \Rightarrow x < 2 \hfill \\ - \left( {x - 2} \right) = 7 \hfill \\ \Leftrightarrow - x + 2 = 7 \hfill \\ \Leftrightarrow - x = 7 - 2 \hfill \\ \Leftrightarrow - x = 5 \hfill \\ \Leftrightarrow x = - 5\left( {TM} \right) \hfill \\ c)\sqrt {25 - 10x + {x^2}} = 7 - 2x \hfill \\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {5 - x} \right)}^2}} = 7 - 2x \hfill \\ \Leftrightarrow \left| {5 - x} \right| = 7 - 2x \hfill \\ \Leftrightarrow \left| {5 - x} \right| + 2x = 7 \hfill \\ T{H_1}:5 - x \geqslant 0 \Rightarrow x \leqslant 5 \hfill \\ 5 - x + 2x = 7 \hfill \\ \Leftrightarrow 5 + x = 7 \hfill \\ \Leftrightarrow x = 7 - 5 \hfill \\ \Leftrightarrow x = 2\left( {TM} \right) \hfill \\ T{H_2}:5 - x < 0 \Rightarrow x > 5 \hfill \\ - \left( {5 - x} \right) + 2x = 7 \hfill \\ \Leftrightarrow - 5 + x + 2x = 7 \hfill \\ \Leftrightarrow 3x = 7 + 5 \hfill \\ \Leftrightarrow 3x = 12 \hfill \\ \Leftrightarrow x = 4\left( {KTM} \right) \hfill \\ d)\sqrt {{x^2} + 6x + 9} = 3x - 1 \hfill \\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 3} \right)}^2}} = 3x - 1 \hfill \\ \Leftrightarrow \left| {x + 3} \right| = 3x - 1 \hfill \\ \Leftrightarrow \left| {x + 3} \right| - 3x = - 1 \hfill \\ T{H_1}:x + 3 \geqslant 0 \Rightarrow x \geqslant - 3 \hfill \\ x + 3 - 3x = - 1 \hfill \\ \Leftrightarrow - 2x = - 1 - 3 \hfill \\ \Leftrightarrow - 2x = - 4 \hfill \\ \Leftrightarrow x = \frac{{ - 4}}{{ - 2}} \hfill \\ \Leftrightarrow x = 2\left( {TM} \right) \hfill \\ T{H_2}:x + 3 < 0 \Rightarrow x < - 3 \hfill \\ - \left( {x + 3} \right) - 3x = - 1 \hfill \\ \Leftrightarrow - x - 3 - 3x = - 1 \hfill \\ \Leftrightarrow - 4x = - 1 + 3 \hfill \\ \Leftrightarrow - 4x = 2 \hfill \\ \Leftrightarrow x = \frac{2}{{ - 4}} \hfill \\ \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}\left( {KTM} \right) \hfill \\ \end{gathered} \)

Dương Phạm Phương Linh
18 tháng 7 2019 lúc 14:14

Những câu này bạn chỉ cần quy vế trước về hđthức xong bỏ căn đi ra giá trị tuyệt đối r tính bình thường thoi ạ

Ngân Vũ Thị
18 tháng 7 2019 lúc 14:22
https://i.imgur.com/omhpPH8.jpg