Question

Giải các phương trình :

a. \(\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1\)

b. \(x+\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}+2\)

c. \(\dfrac{x^2}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{9}{\sqrt{x-1}}\)

d. \(x^2-\sqrt{1-x}=\sqrt{x-2}+3\)

Answer 1

a) ĐKXĐ: x ≤ 3.

+x = + 1 ⇔ x = 1. Tập nghiệm S = {1}.

b) ĐKXĐ: x = 2.

Giá trị x = 2 nghiệm đúng phương trình. Tập nghiệm S = {2}.

c) ĐKXĐ: x > 1.

⇔ = 0

=> x = 3 (nhận vì thỏa mãn ĐKXĐ)

x = -3 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ).

Tập nghiệm S = {3}.

d) xác định với x ≤ 1, xác định với x ≥ 2.

Không có giá trị nào của x nghiệm đúng phương trình.

Do đó phương trình vô nghiệm.