Question

giải các phương trình:

a) \(\dfrac{4x+5}{x\left(x^2-1\right)}=\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2}{x}-\dfrac{1}{x+1}\)

b) \(\left(x+\dfrac{2}{x^2}+2\right)^2=\left(x^2+\dfrac{2}{x^2}-2\right)\)

Answer 1

a) điều kiện xác định \(x\ne\pm1;x\ne0\)

ta có : \(\dfrac{4x+5}{x\left(x^2-1\right)}=\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2}{x}-\dfrac{1}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x+5}{x\left(x^2-1\right)}=\dfrac{2}{x}-\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x+5}{x\left(x^2-1\right)}=\dfrac{2\left(x^2-1\right)-x\left(x+1\right)-x\left(x-1\right)}{x\left(x^2-1\right)}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{4x+5}{x\left(x^2-1\right)}=\dfrac{-2}{x\left(x^2-1\right)}\Leftrightarrow4x+5=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{4}\)

b) mk nghỉ câu này đề bn viết thiếu phải không ?? ? vì không lẽ nào bn lại ghi quế phải có ngoặc nhưng không có mũ

Answer 2

a, ( chép lại đề )

= \(\dfrac{4x+5}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) + \(\dfrac{1}{x-1}\) - \(\dfrac{2}{x}\) + \(\dfrac{1}{x+1}\)

= \(\dfrac{4x+5+x\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

= \(\dfrac{4x+7}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

Vậy ....

Answer 3

mik nhầm rồi , đừng xem cái dưới

Answer 4

Làm lại :

a , ( chép lại đề )

<=> \(\dfrac{4x+5}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) +\(\dfrac{1}{x-1}\) -\(\dfrac{2}{x}\) + \(\dfrac{1}{x+1}\) = 0

<=> \(\dfrac{4x+5+x\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) = 0

=> 4x+7=0 ( khử mẫu nên dùng dấu '' => '' và rút gọn tử đó )

<=> 4x = -7

<=> x = \(\dfrac{-7}{4}\)

Vậy ...