Question

GIẢI CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH SAU VÀ BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM LÊN TRỤC SỐ

A) \(6X^2\ge X^4+10\)

B) \(6X^2+12\ge17X\)

C) \(X^2\left(X-4\right)< 11X-30\)

D) \(X^2\left(X^2+1\right)>6\)

Answer 1

a)<=> (x^2-3)^2 +1 <=0 => vô nghiệm biểu diễn gạch hết

b)\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)\left(2x-3\right)\ge0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{2}\\x\le\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\) Trên trục số gạch phần giữa 4/3 và 3/2 chú ý 4/3 <3/2

c)

x^2 (x-4) <11x-30

x^3 -4x^2-11x +30 <0

(x^3 -8) -4x(x-2) -19(x-2)<0

(x-2)(x^2+2x+4-4x-19)<0

(x-2)(x^2-2x+15)<0

(x-2)(x-5)(x-3)<0

\(\left[{}\begin{matrix}x< -3\\2< x< 5\end{matrix}\right.\)

Biểu diễn gạch hết đoạn từ -3 đến 2 và >= 5