Question

giải bpt: \(\sqrt{x+6}>\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+5}\)

Answer 1

điều kiện : \(x\ge\frac{5}{2}\)ta bình phương hai vế. Ta được :

\(\begin{cases}-x+5>\sqrt{\left(x+1\right)\left(2x-5\right)}\\\frac{5}{2}\le x< 5\end{cases}\)

<=> \(\begin{cases}\left(5-x\right)^2>2x^2-3x-5\\\frac{5}{2}\le x< 5\end{cases}\)

<=> \(-\frac{5}{2}\le x< 3\)

vậy nghiệm như trên đó :.,...

Answer 2

ĐK:X>=-1

X+6>3X+6+2\(\sqrt{\left(X+1\right)\left(2X+5\right)}\)

-X>\(\sqrt{\left(X+1\right)\left(2X+5\right)}\)

PTVN