Question

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.

Answer 1

- Gọi x (km/h) là vận tốc cano trong nước yên lặng (ĐK : x>2)
- Khi đó :
+ Vận tốc xuôi dòng là: x + 2 (km/h)
+ Vận tốc ngược dòng là: x - 2 (km/h)
+ Quãng đường xuôi dòng là: 4(x + 2) (km)
+ Quãng đường ngược dòng là: 5(x - 2) (km)
- Theo đề bài ta có pt:
4(x + 2) = 5(x - 2)
<=> 4x + 8 = 5x - 10
<=> 4x - 5x = -10 - 8
<=> -x = -18
<=> x = 18 (nhận)
Vận tốc cano là 18 km/h
Vậy khoảng cách giữa hai bến là: AB = 4(18 + 2) = 80 (km)

Answer 2

Gọi vận tốc thực của ca nô là x(km/h)

ĐK:x>0

Vận tốc xuôi dòng:x+2(km/h)

Vận tốc ngược dòng:x-2(km/h)

Theo đề bài, ta có phương trình:

4(x+2)=5(x-2)

Suy ra x= 18(thỏa mãn)

Vậy khoảng cách từ bến A đến bến B là 4(18+2)=80km

Answer 3

Gọi x (km/h) là vận tốc thực của cano (x > 2)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\text{Vận tốc xuôi dòng của cano là x + 2 (km/h)}\\\text{Vận tốc ngược dòng của cano là x - 2 (km/h)}\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}\text{Quãng đường đi từ A đến B là 4 (x + 2)}\\\text{Quãng đường đi từ B về A là 5 (x - 2)}\end{matrix}\right.\)

Vì quãng đường lúc đi và lúc về bằng nhau nên ta có phương trình:

5(x - 2) = 4 (x + 2)

⇔ 5x - 10 = 4x + 8

⇔ 5x - 4x = 8 + 10

⇔ x = 18 (thỏa mãn)

Vậy khoảng cách giữa 2 bến A và B là:

4 . (18 + 2) = 4. 20 = 80 (km)