Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thị Trâm Anh

Giá trị lớn nhất của biểu thức

R=\(x\sqrt{3-x^2}\) với (0<x<\(\sqrt{3}\))

Uyen Vuuyen
26 tháng 12 2018 lúc 13:25

R=\(x\sqrt{3-x^2}=\sqrt{x^2\left(3-x^2\right)}\)
AD BĐT cô si \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
=>\(R=\sqrt{x^2\left(3-x^2\right)}\le\dfrac{x^2+3-x^2}{2}=\dfrac{3}{2}\)
Vậy GTLN của R=\(\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x^2=3-x^2\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Phương
Xem chi tiết
kietdeptrai
Xem chi tiết
Vũ
Xem chi tiết
kietdeptrai
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Hippo
Xem chi tiết
Anh Trần Duy
Xem chi tiết