Question

Giá sách trong phòng đọc có hai tầng. Lúc ban đầu, số sách ở tầng thứ nhất bằng \(\frac{7}{3}\)số sách ở tầng thứ hai. Người ta xếp thêm vào mỗi tầng 40 cuốn sách nữa. Khi đó số sách ở tầng thứ hai bằng\(\frac{17}{29}\) số sách ở tầng thứ nhất. Hỏi khi đó mỗi tầng có bao nhiêu cuốn sách?

Answer 1

Gọi số sách lúc đầu có ở 2 tầng lần lượt là a và b (a,b∈N*)

Theo bài ra, ta có:

\(a=\frac{7}{3}b\) và \(\frac{17}{29}\left(a+40\right)=b+40\)

\(\Rightarrow\frac{17}{29}\left(\frac{7}{3}b+40\right)=b+40\)

\(\Rightarrow\frac{119}{87}b+\frac{680}{29}=b+40\)

\(\Rightarrow\frac{119}{87}b-b=40-\frac{680}{29}\)

\(\Rightarrow\frac{32}{87}b=\frac{480}{29}\Rightarrow b=45\Rightarrow a=105\left(TM\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+40=145\\b+40=85\end{matrix}\right.\)

Vậy khi đó tầng 1 có 145 cuốn sách

tầng 2 có 85 cuốn sách