ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ge0\\x-\sqrt{2x+1}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\frac{1}{2}\\x\ge0\\x^2>2x+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>1+\sqrt{2}\)
Tìm tập hợp các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa
1,A=\(\sqrt{1-x^2}\)+\(\frac{2}{x}\)
2,B=\(\frac{2}{\sqrt{x^2-4}}-3\sqrt{x+1}\)
3,C=\(\sqrt{\frac{1+x}{x^2+x+1}}+\frac{1}{\sqrt[3]{x-3}}\)
4,D=\(\frac{2}{\sqrt{x^2-4x+3}}-3\sqrt{x+1}\)
Giải pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{x^2+y}+y=\sqrt{x^4+x^2}+x\\x+\sqrt{y}+\sqrt{x-1}+\sqrt{y\left(x-1\right)}=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
Cho biểu thức:
A= (\(2-\dfrac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}-3}\)) : (\(\dfrac{6\sqrt{x}+1}{2x-\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\))
a) Rút gọn A
b) Tính A khi x = \(\dfrac{3-2\sqrt{2}}{4}\)
giải pt
\(2\left(x+1\right)\sqrt{x}+\sqrt{3\left(2x^3+5x^2+4x+1\right)}=5x^3-3x^2+8\)
\((\begin{matrix}x\sqrt{x}+3\sqrt{3}\\x-\sqrt{3x}\end{matrix}-2\sqrt{x})\cdot\frac{\sqrt{x}+\sqrt{3}}{3-\sqrt{x}}\)
\(\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=2\sqrt{x^2-4}-2x+2\)
\(\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}\)
p=(\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\)):(\(\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}+\dfrac{2}{x-1}\))
rút gọn và tìm các giá trị để p>0
\(\sqrt{\left(x-3\right)^2\left(5-3x\right)}+2x=\sqrt{3x-5}+4\)
