Bài 8: Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC cân tại B có AB < AC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi (d) là tiếp tuyến với đường tròn tại điểm A. Một đường thẳng song song với (d) cắt các cạnh AB, AC và đường thẳng BC lần lượt tại D, E và I. a) Chứng minh rằng số do hai cung nhỏ BA và BC bằng nhau. b) Chứng minh rằng góc ABC = AED. c) Chứng minh tứ giác BCED nội tiếp. d) Chứng minh rằng IB.IC =
cho tam giác abc có 3 góc nhọn ( AB AC) nội tiếp đường tròn tâm o. kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm o . Gọi d là đường thẳng đi qua B và song song với d; d cắt các đường thẳng Ao , AC lần lượt tại E, D. Kẻ À là đường cao của tam giác ABC ( F thuộc BC ) a) Chướng minh rằng tứ giác ABFE nội tiếp b) chướng minh rằng AB2 AD * ACc) Gọi M,N lần lượt là trung diểm của AB, BC . CMR: MN vuông góc với EFGiúp mình với
Đọc tiếp
cho tam giác abc có 3 góc nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm o. kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm o . Gọi d' là đường thẳng đi qua B và song song với d; d' cắt các đường thẳng Ao , AC lần lượt tại E, D. Kẻ À là đường cao của tam giác ABC ( F thuộc BC )
a) Chướng minh rằng tứ giác ABFE nội tiếp
b) chướng minh rằng AB2 = AD * AC
c) Gọi M,N lần lượt là trung diểm của AB, BC . CMR: MN vuông góc với EF
Giúp mình với
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC), gọi M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tai K. 1) Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác CEF cân 3) Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB
trên đường tròn O lấy ba điểm A,B,C sao cho tam giác ABC nhọn. gọi AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC; Đường thẳng EF cắt BC tại P.Qua D kẻ đường thẳng song song với đường thẳng EF cắt đường thẳng AC và AB lần lượt tại Q và R, M là trung điểm của BC.
a, CM tứ giác BQCR là tứ giác nội tiếp
b, CM hai tam giác EPM và DEM đồng dạng
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm của AC; tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Tia CE cắt (O) tại F.
1.Chứng minh BC // AE.
2.Chứng minh ABCE là hình bình hành.
3.Gọi I là trung điểm của CF và G là giao điểm của BC và OI. So sánh góc BAC và BGO.
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có phân giác AD, trung tuyến AM. QUa M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD tại E. QUa D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AM tại K. Chứng minh tam giác AEK vuông
Câu 1 cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây CD. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CD cắt AB tại A và B của nửa đường tròn CD theo thứ tự E và F chứng minh rằng
a) các tứ giác AECI, BFCI nội tiếp được
b) tam giác IEF vuông
Câu 2 cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại e kẻ EF vuông với AD gọi M là trung điểm của DE chứng minh
a) các tứ giác abef và dcef nội tiếp được
b) ca là tia phân giác của góc BCF
c) tứ giác BCMF nội tiếp đượ...
Đọc tiếp
Câu 1 cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây CD. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CD cắt AB tại A và B của nửa đường tròn CD theo thứ tự E và F chứng minh rằng
a) các tứ giác AECI, BFCI nội tiếp được
b) tam giác IEF vuông
Câu 2 cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại e kẻ EF vuông với AD gọi M là trung điểm của DE chứng minh
a) các tứ giác abef và dcef nội tiếp được
b) ca là tia phân giác của góc BCF
c) tứ giác BCMF nội tiếp được
Câu 3 tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp dường tròn (O)tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E chứng minh
a) BD2 = AD.CD
b) tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp
c) BC song song với DE
Câu 4 cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) các đường cao BD và CE cắt nhau tại H (\(D\in AC\) ,\(E\in AB\))
a) chứng minh adhe, BCDE là các tứ giác nội tiếp
b) chứng minh AE.AB =AD.AC
c) gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCDE biết gốc ACB bằng 60độ ; BC=6cm. Tính độ dài cung nhỏ DC của (I) và diện tích hình quạt tròn IDC.
Cho điểm M thuộc cạnh a của tam giác ABC vuông tại A Vẽ đường tròn O đường kính MC cắt BC tại E D BM cắt đường tròn O tại D tia AD cắt đường tròn O tại E AE cắt đường tròn O tại f Chứng minh câu a tứ giác ABCD nội tiếp K là phân giác góc s a b c a b c d đồng quy câu d d m là phân giác góc ade câu a m là tâm đường tròn nội tiếp tam giác hde f d f song song AB
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, nội tiếp đường tròn (O). M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tại K.
a)Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp.
b)Chứng minh tam giác CEF cân
c)Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB