Question

Đồ thị hàm số y=\(\dfrac{x^2+x+1}{-5x^2-2x+3}\) có bao nhiêu tiệm cận

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Answer 1

\(\lim\limits_{x\rightarrow\pm\infty}\dfrac{x^2+x+1}{-5x^2-2x+3}=\lim\limits_{x\rightarrow\pm\infty}\dfrac{1+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}}{-5-\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{x^2}}=-\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow y=-\dfrac{1}{5}\) là tiệm cận ngang

\(\lim\limits_{x\rightarrow-1^+}\dfrac{x^2+x+1}{-5x^2-2x+3}=\dfrac{1}{0}=+\infty\Rightarrow x=-1\) là tiệm cận đứng

\(\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{3}{5}^+}\dfrac{x^2+x+1}{-5x^2-2x+3}=-\infty\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}\) là TCĐ

Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận