Question

Độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông tỉ lệ 8 và 15. Cạnh huyền = 51 cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông ( cùng đơn vị ).

Giúp mk vs mhk. Mai mk có tiết rùi

Answer 1

Gọi 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 8; 15 lần lượt là a; b

Theo đề bài: \(\frac{a}{8}=\frac{b}{15}\) và a²+ b²= 51² ( theo định lí Py- ta- go)

Xét \(\frac{a}{8}=\frac{b}{15}=k\)

=> a= 8k; b= 15k

Thay vào: a²+ b²= 51²

=> (8k)²+ (15k)²= 51²

=> 64k² + 225k²= 2601

=> 289k²= 2601

=> k²= 9 => k= 3

=> \(\left\{\begin{matrix}a=8.3=24cm\\b=3.15=45cm\end{matrix}\right.\)

Kết luận:.............

Answer 2

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào \(\Delta ABC\left(A=90^o\right)\), ta có:

AB² + AC² = BC²

=> AB² + AC² = 51² = 2601 (cm)

Đặt AB = 8k, AC = 15k (k > 0)

Ta có: AB² + AC² = (8k)² + (15k)² = 2601

=> 64k² + 225k² = 289k² = 2601

=> k² = 9 => k = 3

Vậy A = 8k = 24 (cm); B = 15k = 45 (cm)